Dr. rer. nat. Sebastian Heinz
Der Mathematiker arbeitet am Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS) in Berlin
Sebastian Heinz, geboren am 26. September 1977 in Berlin, hat von 1998 bis 2004 an der Humboldt-Universität zu Berlin Mathematik studiert und für seine Diplomarbeit den Humboldt-Preis dieser Universität erhalten. Im Sommer 2008 hat er innerhalb des Graduiertenkollegs 1128 “Analysis, Numerics, and Optimization of Multiphase Problems” der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) promoviert. Seine Arbeit wurde für den Adlershofer Dissertationspreis vorgeschlagen. Seit April 2008 arbeitet er in der DFG-Forschergruppe 797 “Analysis and computation of microstructure in finite plasticity” am Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS) in Berlin.
Seine Forschungsschwerpunkte
In seiner Dissertation beschäftigte sich Sebastian Heinz mit drei Klassen ausgewählter nichtlinearer Probleme, die alle Forschungsgegenstand der angewandten Mathematik sind. Diese Probleme behandeln
- die Minimierung von Integralen in der Variationsrechnung,
- das Lösen partieller Differentialgleichungen und
- das Lösen nichtlinearer Optimierungsaufgaben.
Mit deren Hilfe lassen sich unterschiedlichste Phänomene der Natur- und Ingenieurwissenschaften sowie der Ökonomie mathematisch modellieren. Als konkretes Beispiel werden mathematische Modelle der Theorie elastischer Festkörper betrachtet.
Das Ziel seiner Arbeit bestand darin, ein gegebenes nichtlineares Problem durch polynomiale Probleme zu approximieren. Anders ausgedrückt: Zu dem nichtlinearen Problem zugehörige nichtlineare Funktionen, die als Parameter fungieren und die wesentliche Information des Problems tragen, werden durch algebraische Polynome ersetzt. Die polynomiale Approximation ist deshalb von großem Interesse, da für das Studium polynomialer Probleme mehr mathematische Werkzeuge zur Verfügung stehen als für nicht-polynomiale (nichtlineare) Probleme.
Als Hauptergebnis beweist Sebastian Heinz, dass beim Ersetzen der nichtlinearen Funktionen durch Polynome charakteristische Eigenschaften erhalten werden können. Insbesondere gilt dies für Quasikonvexität: eine fundamentale, aber gleichzeitig schwer zu analysierende Eigenschaft in der Variationsrechnung.
Kontakt: E-Mail: heinz(at)wias-berlin.de